已知x^2+1/x^2=2根号2且x＞1，求x^2—1/x^2的值？

x^2+1/x^2=2根号2
所以x^4+1/x^4+2=8
x^4+1/x^4=6
(x^2—1/x^2)^2=x^4+1/x^4-2=6-2=4
因为x＞1
所以x^2—1/x^2=2

x^2+1/x^2=2√2
所以(x^2-1/x^2)^2=(x^2+1/x^2)^2-4=8-4=4 那么x^2-1/x^2=±2
又x>1所以x^2>1/x^2即x^2-1/x^2>0
故x^2-1/x^2=2

本题是一道常规题，应注意式子间的转化和代换。